上一篇討論完遺忘，接著就進入到如何複習來避免遺忘！究竟在學習一項知識時，應該要選擇一天一點慢慢讀，還是考前臨時抱佛腳更有用呢？
間隔記憶，還是集中記憶？
同樣是 Ebbinghaus 這位創造無意義音節來做實驗的專家，他在自己的記憶實驗中發現，如果第一天只重複記憶幾次，第二天再重複幾次，第三天他就可以非常快速地找回記憶，因此他的結論就認為 「間隔記憶」會比「集中記憶」好，反轉了當時大多認為勤能補拙、花時間越多記住越多的線性思維。
隨後比較具有代表性的研究則是 Nicholas Cepeda 的《Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis》。這個 Meta-analysis 分析了 184 篇文獻、317 個實驗、839 筆評估，發現在各種語文記憶材料上，間隔練習都有著顯著的優勢，而且不只是統計上的顯著性，實際的差距幅度也很大——以後面會提到的 2008 年實驗來說，在最佳間隔複習的人，最終回憶成績比集中練習多了 64%。
最佳的複習時機是什麼時候？
那既然間隔效應有助於學習，最好的複習時機會是什麼時候呢？Cepeda 的團隊研究了「間隔長度」與「目標保留時間」的關係，想藉此回答是否存在一條公式，可以根據學生的「目標測試日期」來反推「最佳複習日期」。
這個實驗（1,354 名受試者）隨機將參與者分配到不同的複習間隔與測試日期，最後發現記憶的留存率會呈現一個明顯的倒 U 型曲線，也就是說，對於任何一個特定的目標測試時間（RI），都存在一個最優的複習間隔（Gap）。如果間隔時間太短，那概念就像集中練習，對於長期記憶的強化表現很差；但如果間隔時間太長，那學習者可能已經完全遺忘了原始內容，就跟重新學習一樣無法有效強化長期記憶。
若要具體的例子來解釋，論文的實測結果是：
- 目標是 7 天後的測試，最佳間隔約 1 天
- 目標是 35 天後的測試，最佳間隔約 11 天
- 目標是 70 天後的測試，最佳間隔約 21 天
- 目標是 350 天後的測試，最佳間隔約 21 天
乍看之下間隔時間一路變長，但如果換算成「占目標時間的比例」，照論文的說法，大約是從 1 週目標的 20–40%，降到 1 年目標的 5–10%。也就是說學習目標放得越遠，最佳間隔時間雖然還在增加，但增加的速度會慢慢遞減。
能不能把甜蜜點變成一套系統？
那既然「最佳間隔」不是一個固定數字、會隨著目標時間一直跑，有沒有可能把它變成一套能自動幫每筆知識算出甜蜜點的系統？
後續就有一位 Woźniak 做了和 Ebbinghaus 類似的自我實驗，他不僅記錄遺忘時間，還嘗試加入不同的複習週期，並發現隨著複習次數的增加，記憶的穩定性會呈非線性增長。
最後他就根據自己的實驗歸納出了公式：I(n) = I(n-1) × EF。
這個公式的意思就是，第 n 次複習後的間隔天數，等於 n-1 次的間隔天數 × EF（不過前兩次是固定的：第一次 1 天、第二次 6 天，從第三次起才開始 × EF）。
所以 EF=2.5 時間隔大概會是：1 → 6 → 15 → 38 → 95 天這樣拉開（小數的天數規定無條件進位）。
EF 是「易度因子」，起始值是 2.5，但如果每筆資訊都固定同一個倍率會太僵化，所以這套演算法會再透過用戶的主動回饋（grading）來動態調整每張卡自己的 EF。
在每次複習後，系統會根據你的評分（0～5 分）更新 EF，答到 5 分 EF 才會升、4 分持平、3 分以下會往下降；而且只要 q<3 就等於沒通過，此時間隔就直接歸零、回到第 1 天重學。
SM-2 的局限
這個就是現代間隔複習軟體的演算法始祖「SM-2」，雖然這個算法還是有不少局限，但也是第一次把遺忘這個抽象概念轉化成明確的計算邏輯。
他的局限包含：
- 遺忘就重來：如果兩年後我忘記 Apple 這個單字，又想再學一次，他會把我當沒學過的嬰兒一樣教，重複不必要的短間隔複習。
- 難度固定：這算法假設了一個知識的難度是穩定的，但是根據之前的 schema theory，我學習知識的難度是會隨著我腦袋的 schema 改變的，舉例來說如果我知道字根字首的概念，那我記住同類字首的單字會記得很快。
- 元素互動性：同樣概念，這個系統已經假設所有的知識都是獨立的因子，但是當這個概念相當複雜（學 B 之前要先懂 A），這種複雜性很高的知識就不太會利用排程、間隔複習的方式學習。
參考文獻
- Ebbinghaus, H. (1885/1913). Memory: A Contribution to Experimental Psychology.
- Cepeda, N. J., Pashler, H., Vul, E., Wixted, J. T., & Rohrer, D. (2006). Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis. Psychological Bulletin, 132(3), 354–380. doi:10.1037/0033-2909.132.3.354
- Cepeda, N. J., Vul, E., Rohrer, D., Wixted, J. T., & Pashler, H. (2008). Spacing effects in learning: A temporal ridgeline of optimal retention. Psychological Science, 19(11), 1095–1102. doi:10.1111/j.1467-9280.2008.02209.x
- Woźniak, P. (1990). SM-2 演算法規格（SuperMemo）
